Diketahui barisan aritmetika dengan U3=8 dan U8=23. Suku

Suku ke-17 adalah 50.

Pembahasan

Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke-3 (U3) adalah 8 dan suku ke-8 (U8) adalah 23.
Rumus umum suku ke-n barisan aritmetika adalah: Un = a + (n-1)b, di mana 'a' adalah suku pertama dan 'b' adalah beda barisan.

Dari informasi yang diberikan, kita dapat membuat dua persamaan:
1) U3 = a + (3-1)b = a + 2b = 8
2) U8 = a + (8-1)b = a + 7b = 23

Untuk mencari nilai 'a' dan 'b', kita bisa mengurangi persamaan (1) dari persamaan (2):
(a + 7b) - (a + 2b) = 23 - 8
5b = 15
b = 15 / 5
b = 3

Setelah mengetahui nilai 'b', kita substitusikan ke salah satu persamaan untuk mencari 'a'. Menggunakan persamaan (1):
a + 2b = 8
a + 2(3) = 8
a + 6 = 8
a = 8 - 6
a = 2

Jadi, suku pertama (a) adalah 2 dan beda barisan (b) adalah 3.

Sekarang kita bisa mencari suku ke-17 (U17):
U17 = a + (17-1)b
U17 = 2 + (16) * 3
U17 = 2 + 48
U17 = 50