Diketahui barisan geometri 3,6,12,24, ... Suku ke-9 barisan

Suku ke-9 dari barisan geometri tersebut adalah 768.

Pembahasan

Diketahui barisan geometri adalah 3, 6, 12, 24, ...

Dalam barisan geometri, setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan rasio (r) yang konstan.

Untuk mencari rasio (r), kita bagi suku kedua dengan suku pertama:
$r = \frac{6}{3} = 2$

Kita juga bisa memverifikasi dengan suku berikutnya:
$r = \frac{12}{6} = 2$
$r = \frac{24}{12} = 2$

Jadi, rasio barisan geometri ini adalah 2.

Rumus untuk mencari suku ke-n (Un) dari barisan geometri adalah:
$U_n = a \times r^{(n-1)}$

Dimana:
* $U_n$ adalah suku ke-n
* $a$ adalah suku pertama
* $r$ adalah rasio
* $n$ adalah nomor suku

Dalam kasus ini:
* $a = 3$ (suku pertama)
* $r = 2$ (rasio)
* $n = 9$ (kita ingin mencari suku ke-9)

Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus:
$U_9 = 3 \times 2^{(9-1)}$
$U_9 = 3 \times 2^8$

Sekarang kita hitung $2^8$:
$2^8 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 256$

Terakhir, kalikan dengan suku pertama:
$U_9 = 3 \times 256$
$U_9 = 768$

Jadi, suku ke-9 dari barisan geometri tersebut adalah 768.