Kelas 10Kelas 9mathAljabar
Diketahui barisan geometri 3,6,12,24, ... Suku ke-9 barisan
Pertanyaan
Diketahui barisan geometri 3, 6, 12, 24, ... Tentukan suku ke-9 dari barisan geometri tersebut.
Solusi
Verified
Suku ke-9 dari barisan geometri tersebut adalah 768.
Pembahasan
Diketahui barisan geometri adalah 3, 6, 12, 24, ... Dalam barisan geometri, setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan rasio (r) yang konstan. Untuk mencari rasio (r), kita bagi suku kedua dengan suku pertama: $r = \frac{6}{3} = 2$ Kita juga bisa memverifikasi dengan suku berikutnya: $r = \frac{12}{6} = 2$ $r = \frac{24}{12} = 2$ Jadi, rasio barisan geometri ini adalah 2. Rumus untuk mencari suku ke-n (Un) dari barisan geometri adalah: $U_n = a \times r^{(n-1)}$ Dimana: * $U_n$ adalah suku ke-n * $a$ adalah suku pertama * $r$ adalah rasio * $n$ adalah nomor suku Dalam kasus ini: * $a = 3$ (suku pertama) * $r = 2$ (rasio) * $n = 9$ (kita ingin mencari suku ke-9) Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus: $U_9 = 3 \times 2^{(9-1)}$ $U_9 = 3 \times 2^8$ Sekarang kita hitung $2^8$: $2^8 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 256$ Terakhir, kalikan dengan suku pertama: $U_9 = 3 \times 256$ $U_9 = 768$ Jadi, suku ke-9 dari barisan geometri tersebut adalah 768.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Barisan Dan Deret
Section: Barisan Geometri
Apakah jawaban ini membantu?