Jika tan 2A=2m/(1-m^2), maka cos 2A=...

cos 2A = (1-m^2)/(m^2+1)

Pembahasan

Untuk mencari nilai cos 2A jika diketahui tan 2A = 2m/(1-m^2), kita dapat menggunakan identitas trigonometri. Pertama, ingat bahwa tan θ = sin θ / cos θ. Jadi, tan 2A = sin 2A / cos 2A = 2m/(1-m^2). Kita juga tahu identitas sin^2 θ + cos^2 θ = 1. Dari tan 2A, kita bisa membayangkan sebuah segitiga siku-siku di mana sisi depan (opposite) adalah 2m dan sisi samping (adjacent) adalah (1-m^2). Sisi miring (hypotenuse) dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras: √( (2m)^2 + (1-m^2)^2 ) = √( 4m^2 + 1 - 2m^2 + m^4 ) = √( m^4 + 2m^2 + 1 ) = √( (m^2+1)^2 ) = m^2+1. Maka, cos 2A = sisi samping / sisi miring = (1-m^2)/(m^2+1).