Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11mathTurunan Fungsi

Garis l tegak lurus garis g dan melalui titik A(3,1). Garis

Pertanyaan

Garis l tegak lurus garis g dan melalui titik A(3,1). Garis g menyinggung kurva f(x)=2x^2-6x+4 di titik B(1,0). Tentukan persamaan garis l.

Solusi

Verified

Persamaan garis l adalah x - 2y - 1 = 0.

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan garis l, kita perlu mencari gradien garis g terlebih dahulu. Garis g menyinggung kurva f(x) = 2x^2 - 6x + 4 di titik B(1, 0). Gradien garis singgung adalah turunan pertama dari fungsi f(x). f'(x) = d/dx (2x^2 - 6x + 4) = 4x - 6 Gradien garis g di titik B(1, 0) adalah: $m_g = f'(1) = 4(1) - 6 = 4 - 6 = -2$ Garis l tegak lurus dengan garis g, sehingga gradien garis l ($m_l$) adalah: $m_l * m_g = -1$ $m_l * (-2) = -1$ $m_l = 1/2$ Garis l melalui titik A(3, 1) dengan gradien $m_l = 1/2$. Menggunakan rumus persamaan garis $y - y1 = m(x - x1)$: $y - 1 = 1/2 (x - 3)$ $2(y - 1) = x - 3$ $2y - 2 = x - 3$ $x - 2y - 1 = 0$ Jadi, persamaan garis l adalah x - 2y - 1 = 0.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Gradien Garis Singgung
Section: Persamaan Garis Lurus

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...