Garis l tegak lurus garis g dan melalui titik A(3,1). Garis

Persamaan garis l adalah x - 2y - 1 = 0.

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan garis l, kita perlu mencari gradien garis g terlebih dahulu. Garis g menyinggung kurva f(x) = 2x^2 - 6x + 4 di titik B(1, 0). Gradien garis singgung adalah turunan pertama dari fungsi f(x).

f'(x) = d/dx (2x^2 - 6x + 4) = 4x - 6

Gradien garis g di titik B(1, 0) adalah:
$m_g = f'(1) = 4(1) - 6 = 4 - 6 = -2$

Garis l tegak lurus dengan garis g, sehingga gradien garis l ($m_l$) adalah:
$m_l * m_g = -1$
$m_l * (-2) = -1$
$m_l = 1/2$

Garis l melalui titik A(3, 1) dengan gradien $m_l = 1/2$. Menggunakan rumus persamaan garis $y - y1 = m(x - x1)$:
$y - 1 = 1/2 (x - 3)$
$2(y - 1) = x - 3$
$2y - 2 = x - 3$
$x - 2y - 1 = 0$

Jadi, persamaan garis l adalah x - 2y - 1 = 0.