Jika x=30, nilai dari (tan 2x cos x)/(sin 3/2x cos 3/2x)

Nilai ekspresi tersebut adalah 3.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung nilai dari ekspresi $(\tan 2x \cos x) / (\sin(3/2)x \cos(3/2)x)$ ketika $x = 30$ derajat.

Pertama, kita substitusikan $x = 30$ ke dalam ekspresi:
$2x = 2 * 30 = 60$ derajat
$(3/2)x = (3/2) * 30 = 45$ derajat

Sekarang, kita hitung nilai dari fungsi trigonometri pada sudut-sudut tersebut:
$	an 60^\circ = \sqrt{3}$
$\\cos 30^\circ = \sqrt{3}/2$
$\sin 45^\circ = 1/\sqrt{2} = \sqrt{2}/2$
$\\cos 45^\circ = 1/\sqrt{2} = \sqrt{2}/2$

Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam ekspresi:
$(\tan 60^\circ \cos 30^\circ) / (\sin 45^\circ \cos 45^\circ)$
$= (\sqrt{3} * \sqrt{3}/2) / ((\sqrt{2}/2) * (\sqrt{2}/2))$
$= (3/2) / (2/4)$
$= (3/2) / (1/2)$
$= (3/2) * (2/1)$
$= 3$

Jadi, jika $x = 30$, nilai dari $(\tan 2x \cos x) / (\sin(3/2)x \cos(3/2)x)$ adalah 3.