Diketahui benda bergerak dalam arah horizontal mengikuti

Lintasan benda adalah lingkaran karena memenuhi persamaan x^2 + y^2 = a^2.

Pembahasan

Diketahui posisi benda dalam arah horizontal adalah x = a cos t, dan dalam arah vertikal adalah y = a sin t.
Untuk membuktikan bahwa lintasan benda adalah lingkaran, kita perlu menunjukkan hubungan antara x dan y yang merupakan persamaan lingkaran.

Dari persamaan x = a cos t, kita dapatkan cos t = x/a.
Dari persamaan y = a sin t, kita dapatkan sin t = y/a.

Kita tahu identitas trigonometri dasar: sin^2(t) + cos^2(t) = 1.
Substitusikan nilai cos t dan sin t ke dalam identitas ini:
(y/a)^2 + (x/a)^2 = 1
y^2/a^2 + x^2/a^2 = 1

Kalikan kedua sisi dengan a^2:
x^2 + y^2 = a^2

Persamaan x^2 + y^2 = a^2 adalah persamaan standar sebuah lingkaran yang berpusat di titik (0,0) dengan jari-jari 'a'.
Oleh karena itu, terbukti bahwa lintasan benda adalah lingkaran.