Nilai dari 2 3log4-1/2 3 log 25+ 3 log 10- 3 log 32 adalah

0

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan sifat-sifat logaritma:
1. n log a^m = m/n log a
2. n log a + n log b = n log (a*b)
3. n log a - n log b = n log (a/b)

Soal: 2 log_3(4) - 1/2 log_3(25) + log_3(10) - log_3(32)

Ubah basis logaritma jika perlu (dalam kasus ini semua sudah basis 3).
2 log_3(4) = log_3(4^2) = log_3(16)
1/2 log_3(25) = log_3(25^(1/2)) = log_3(5)

Substitusikan kembali ke soal:
log_3(16) - log_3(5) + log_3(10) - log_3(32)

Gunakan sifat penjumlahan dan pengurangan logaritma:
= log_3(16/5) + log_3(10/32)
= log_3((16/5) * (10/32))
= log_3((16 * 10) / (5 * 32))
= log_3(160 / 160)
= log_3(1)

Nilai dari log_3(1) adalah 0, karena bilangan apapun (selain 0) yang dipangkatkan 0 hasilnya adalah 1.
Jadi, 3^0 = 1.

Maka, nilai dari ekspresi tersebut adalah 0.