Kelas 10Kelas 12Kelas 11mathMatematika
Nilai dari 2 3log4-1/2 3 log 25+ 3 log 10- 3 log 32 adalah
Pertanyaan
Hitunglah nilai dari 2 log_3(4) - 1/2 log_3(25) + log_3(10) - log_3(32).
Solusi
Verified
0
Pembahasan
Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan sifat-sifat logaritma: 1. n log a^m = m/n log a 2. n log a + n log b = n log (a*b) 3. n log a - n log b = n log (a/b) Soal: 2 log_3(4) - 1/2 log_3(25) + log_3(10) - log_3(32) Ubah basis logaritma jika perlu (dalam kasus ini semua sudah basis 3). 2 log_3(4) = log_3(4^2) = log_3(16) 1/2 log_3(25) = log_3(25^(1/2)) = log_3(5) Substitusikan kembali ke soal: log_3(16) - log_3(5) + log_3(10) - log_3(32) Gunakan sifat penjumlahan dan pengurangan logaritma: = log_3(16/5) + log_3(10/32) = log_3((16/5) * (10/32)) = log_3((16 * 10) / (5 * 32)) = log_3(160 / 160) = log_3(1) Nilai dari log_3(1) adalah 0, karena bilangan apapun (selain 0) yang dipangkatkan 0 hasilnya adalah 1. Jadi, 3^0 = 1. Maka, nilai dari ekspresi tersebut adalah 0.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Logaritma
Section: Sifat Sifat Logaritma
Apakah jawaban ini membantu?