Diketahui data pada tabel bergolong di samping. Dari data

Desil ke-9 adalah 62.57.

Pembahasan

Data pada tabel bergolong adalah sebagai berikut:
Kelas Interval | Frekuensi (f)
41-45        | 4
46-50        | 6
51-55        | 16
56-60        | 8
61-65        | 7

Untuk menentukan desil ke-9 (D9), kita perlu mencari nilai pada posisi ke-(9/10)n dari data yang terurut. Pertama, hitung total frekuensi (n).
n = 4 + 6 + 16 + 8 + 7 = 41
Posisi D9 = (9/10) * 41 = 36.9. Ini berarti D9 berada di kelas interval yang frekuensi kumulatifnya mencapai atau melebihi 36.9.
Hitung frekuensi kumulatif:
41-45: 4
46-50: 4 + 6 = 10
51-55: 10 + 16 = 26
56-60: 26 + 8 = 34
61-65: 34 + 7 = 41

Posisi 36.9 berada di kelas interval 61-65 karena frekuensi kumulatifnya adalah 41.
Rumus Desil ke-9 (D9) untuk data bergolong:
D9 = L + P((9n/10 - F) / f)
Di mana:
L = batas bawah kelas desil ke-9 = 60.5 (batas bawah kelas 61-65 adalah 61, dikurangi 0.5)
P = panjang interval kelas = 5 (misalnya, 46-45 = 5)
n = total frekuensi = 41
F = frekuensi kumulatif sebelum kelas desil ke-9 = 34 (frekuensi kumulatif kelas 56-60)
f = frekuensi kelas desil ke-9 = 7

D9 = 60.5 + 5((9*41/10 - 34) / 7)
D9 = 60.5 + 5((36.9 - 34) / 7)
D9 = 60.5 + 5(2.9 / 7)
D9 = 60.5 + 5(0.414)
D9 = 60.5 + 2.07
D9 = 62.57

Jadi, desil ke-9 adalah 62.57.