Diketahui elips dengan persamaan x^2/100+y^2/25=1.

Puncak (±10, 0), fokus (±5√3, 0), sumbu mayor 20, sumbu minor 10.

Pembahasan

Untuk elips dengan persamaan x^2/100 + y^2/25 = 1:

1. **Koordinat Titik Puncak:**
   Karena penyebut di bawah x^2 (100) lebih besar dari penyebut di bawah y^2 (25), sumbu mayor berada pada sumbu x.
   a^2 = 100 => a = 10
   b^2 = 25 => b = 5
   Titik puncak terletak pada ujung sumbu mayor, yaitu (±a, 0).
   Jadi, koordinat titik puncaknya adalah (-10, 0) dan (10, 0).

2. **Koordinat Titik Fokus:**
   Kita gunakan rumus c^2 = a^2 - b^2.
   c^2 = 100 - 25 = 75
   c = sqrt(75) = 5*sqrt(3)
   Titik fokus terletak pada sumbu mayor, yaitu (±c, 0).
   Jadi, koordinat titik fokusnya adalah (-5√3, 0) dan (5√3, 0).

3. **Panjang Sumbu Mayor dan Sumbu Minor:**
   Panjang sumbu mayor = 2a = 2 * 10 = 20.
   Panjang sumbu minor = 2b = 2 * 5 = 10.

4. **Gambar Elips:**
   Elips berpusat di (0,0). Sumbu mayor horizontal sepanjang 20 unit (dari -10 sampai 10 pada sumbu x) dan sumbu minor vertikal sepanjang 10 unit (dari -5 sampai 5 pada sumbu y). Titik fokus berada di sekitar (-8.66, 0) dan (8.66, 0).