Diketahui f(x)=(2x-1)^4 dan f' adalah turunan pertama

216

Pembahasan

Untuk mencari nilai f'(2) dari fungsi f(x) = (2x-1)^4, kita perlu mencari turunan pertama dari f(x), yaitu f'(x), lalu mensubstitusikan x=2.

Kita gunakan aturan rantai untuk menurunkan f(x). Aturan rantai menyatakan bahwa jika y = u^n, maka dy/dx = n*u^(n-1) * du/dx.

Dalam kasus ini:
u = 2x - 1
n = 4

Turunan dari u terhadap x (du/dx) adalah:
du/dx = d/dx (2x - 1) = 2

Sekarang kita terapkan aturan rantai untuk mencari f'(x):
f'(x) = n * u^(n-1) * du/dx
f'(x) = 4 * (2x - 1)^(4-1) * 2
f'(x) = 4 * (2x - 1)^3 * 2
f'(x) = 8 * (2x - 1)^3

Selanjutnya, kita substitusikan x = 2 ke dalam f'(x) untuk mencari nilai f'(2):
f'(2) = 8 * (2*2 - 1)^3
f'(2) = 8 * (4 - 1)^3
f'(2) = 8 * (3)^3
f'(2) = 8 * 27
f'(2) = 216

Jadi, nilai f'(2) adalah 216.