Hasil integral (x^(3.023/7)+4 akar(505) x^(2.013/7)+2.020

Hasil integralnya adalah penjumlahan dari hasil integral setiap suku dengan menerapkan aturan pangkat.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral dari fungsi yang diberikan, kita akan menggunakan aturan pangkat dasar untuk integral:
∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C

Fungsi yang diberikan adalah:
∫(x^(3.023/7) + 4√505 x^(2.013/7) + 2.020 x^(1.003/7)) dx

Kita dapat mengintegralkan setiap suku secara terpisah:

1. Integral dari x^(3.023/7):
   n = 3.023/7
   n + 1 = 3.023/7 + 7/7 = 10.023/7
   Integral = (x^(10.023/7))/(10.023/7) = (7/10.023) x^(10.023/7)

2. Integral dari 4√505 x^(2.013/7):
   Konstanta = 4√505
   n = 2.013/7
   n + 1 = 2.013/7 + 7/7 = 9.013/7
   Integral = 4√505 * (x^(9.013/7))/(9.013/7) = 4√505 * (7/9.013) x^(9.013/7) = (28√505 / 9.013) x^(9.013/7)

3. Integral dari 2.020 x^(1.003/7):
   Konstanta = 2.020
   n = 1.003/7
   n + 1 = 1.003/7 + 7/7 = 8.003/7
   Integral = 2.020 * (x^(8.003/7))/(8.003/7) = 2.020 * (7/8.003) x^(8.003/7) = (14.14 / 8.003) x^(8.003/7)

Jadi, hasil integralnya adalah:
(7/10.023) x^(10.023/7) + (28√505 / 9.013) x^(9.013/7) + (14.14 / 8.003) x^(8.003/7) + C

Dengan C adalah konstanta integrasi.