Diketahui f(x)=(9x+4)/(6 x-5), x =/= 5/6 dan fungsi invers

2/7

Pembahasan

Diketahui fungsi f(x) = (9x + 4) / (6x - 5). Untuk mencari fungsi invers f⁻¹(x), kita ikuti langkah-langkah berikut:
1. Ganti f(x) dengan y: y = (9x + 4) / (6x - 5)
2. Tukar posisi x dan y: x = (9y + 4) / (6y - 5)
3. Selesaikan persamaan untuk y:
   x(6y - 5) = 9y + 4
   6xy - 5x = 9y + 4
   6xy - 9y = 5x + 4
   y(6x - 9) = 5x + 4
   y = (5x + 4) / (6x - 9)
Jadi, fungsi inversnya adalah f⁻¹(x) = (5x + 4) / (6x - 9).
Sekarang, kita perlu mencari nilai f⁻¹(-2):
   f⁻¹(-2) = (5(-2) + 4) / (6(-2) - 9)
   f⁻¹(-2) = (-10 + 4) / (-12 - 9)
   f⁻¹(-2) = -6 / -21
   f⁻¹(-2) = 6 / 21
   f⁻¹(-2) = 2 / 7