Diketahui (fog)(x)=(-4x+13)/(3x-5) dan f(x)=5x-2 nilai dari

g(x) = (2x+3)/(15x-25).

Pembahasan

Diketahui fungsi komposit $(f \circ g)(x) = \frac{-4x+13}{3x-5}$ dan fungsi $f(x) = 5x-2$.
Kita ingin mencari nilai dari $g(x)$.

Kita tahu bahwa $(f \circ g)(x) = f(g(x))$.
Jadi, kita bisa substitusikan $g(x)$ ke dalam $f(x)$.
$f(g(x)) = 5(g(x)) - 2$.

Sekarang, kita samakan dengan rumus $(f \circ g)(x)$ yang diketahui:
$5(g(x)) - 2 = \frac{-4x+13}{3x-5}$.

Langkah selanjutnya adalah mengisolasi $g(x)$. Pertama, tambahkan 2 ke kedua sisi persamaan:
$5(g(x)) = \frac{-4x+13}{3x-5} + 2$.

Untuk menjumlahkan kedua suku di sisi kanan, kita perlu menyamakan penyebutnya:
$5(g(x)) = \frac{-4x+13}{3x-5} + \frac{2(3x-5)}{3x-5}$

$5(g(x)) = \frac{-4x+13 + 6x-10}{3x-5}$

$5(g(x)) = \frac{2x+3}{3x-5}$.

Terakhir, bagi kedua sisi dengan 5 untuk mendapatkan $g(x)$:
$g(x) = \frac{2x+3}{5(3x-5)}$

$g(x) = \frac{2x+3}{15x-25}$.

Jadi, nilai dari $g(x)$ yang memenuhi persamaan adalah $\frac{2x+3}{15x-25}$.