Sebuah perusahaan alat listrik memproduksi bohlam yang

Peluangnya adalah 0.5111.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan distribusi normal. Diketahui:
- Nilai tengah (μ) = 800 jam
- Simpangan baku (σ) = 40 jam

Kita ingin mencari peluang bohlam mencapai umur antara 778 dan 834 jam, yaitu P(778 < X < 834).

Langkah-langkah penyelesaian:
1. Standarisasi nilai X menjadi nilai Z menggunakan rumus: Z = (X - μ) / σ
   - Untuk X = 778: Z1 = (778 - 800) / 40 = -22 / 40 = -0.55
   - Untuk X = 834: Z2 = (834 - 800) / 40 = 34 / 40 = 0.85

2. Cari peluang menggunakan tabel distribusi normal standar (tabel Z):
   P(778 < X < 834) = P(-0.55 < Z < 0.85)
   = P(Z < 0.85) - P(Z < -0.55)

   Dari tabel Z:
   - P(Z < 0.85) ≈ 0.8023
   - P(Z < -0.55) = P(Z > 0.55) = 1 - P(Z < 0.55)
   - Dari tabel Z, P(Z < 0.55) ≈ 0.7088
   - Jadi, P(Z < -0.55) = 1 - 0.7088 = 0.2912

3. Hitung peluangnya:
   P(-0.55 < Z < 0.85) = 0.8023 - 0.2912 = 0.5111

Jadi, peluang sebuah bohlam hasil produksinya akan mencapai umur antara 778 dan 834 jam adalah 0.5111 atau 51.11%.