Kelas 12Kelas 11mathAljabar
Diketahui fungsi f:R->R dan fungsi g:R->R dirumuskan dengan
Pertanyaan
Diketahui fungsi f:R->R dan fungsi g:R->R dirumuskan dengan f(x) = x - 1 dan g(x) = x^2 + 2x - 3. Bagaimana rumus fungsi komposisi g atas f?
Solusi
Verified
(g o f)(x) = x^2 - 4
Pembahasan
Diketahui: f(x) = x - 1 g(x) = x^2 + 2x - 3 Fungsi komposisi g atas f ditulis sebagai (g o f)(x), yang berarti g(f(x)). Untuk mencari g(f(x)), kita substitusikan f(x) ke dalam g(x): (g o f)(x) = g(f(x)) (g o f)(x) = g(x - 1) Sekarang, kita ganti setiap 'x' dalam g(x) dengan '(x - 1)': g(x - 1) = (x - 1)^2 + 2(x - 1) - 3 Jabarkan kuadratnya: (x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1 Distribusikan 2: 2(x - 1) = 2x - 2 Sekarang, substitusikan kembali ke dalam persamaan: (g o f)(x) = (x^2 - 2x + 1) + (2x - 2) - 3 Gabungkan suku-suku yang sejenis: (g o f)(x) = x^2 + (-2x + 2x) + (1 - 2 - 3) (g o f)(x) = x^2 + 0x - 4 (g o f)(x) = x^2 - 4 Jadi, fungsi komposisi g atas f dirumuskan dengan (g o f)(x) = x^2 - 4.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Fungsi Komposisi
Section: Operasi Fungsi Komposisi
Apakah jawaban ini membantu?