Diketahui fungsi f:R->R dan fungsi g:R->R dirumuskan dengan

(g o f)(x) = x^2 - 4

Pembahasan

Diketahui:
f(x) = x - 1
g(x) = x^2 + 2x - 3

Fungsi komposisi g atas f ditulis sebagai (g o f)(x), yang berarti g(f(x)).

Untuk mencari g(f(x)), kita substitusikan f(x) ke dalam g(x):
(g o f)(x) = g(f(x))
(g o f)(x) = g(x - 1)

Sekarang, kita ganti setiap 'x' dalam g(x) dengan '(x - 1)':
g(x - 1) = (x - 1)^2 + 2(x - 1) - 3

Jabarkan kuadratnya:
(x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1

Distribusikan 2:
2(x - 1) = 2x - 2

Sekarang, substitusikan kembali ke dalam persamaan:
(g o f)(x) = (x^2 - 2x + 1) + (2x - 2) - 3

Gabungkan suku-suku yang sejenis:
(g o f)(x) = x^2 + (-2x + 2x) + (1 - 2 - 3)
(g o f)(x) = x^2 + 0x - 4
(g o f)(x) = x^2 - 4

Jadi, fungsi komposisi g atas f dirumuskan dengan (g o f)(x) = x^2 - 4.