Diketahui fungsi f:R->R dan g:R->R dengan

Informasi tidak cukup untuk menentukan nilai f(1).

Pembahasan

Diketahui fungsi komposisi (fog)(x) = 4x^2 - 26x + 32. Kita ingin mencari nilai f(1). Namun, kita tidak memiliki informasi mengenai fungsi g(x) atau f(x) secara terpisah. Fungsi komposisi (fog)(x) berarti f(g(x)). Tanpa mengetahui nilai g(x) ketika x=1, atau bentuk fungsi f(x) secara eksplisit, kita tidak dapat menentukan nilai f(1) hanya dari informasi (fog)(x). Misalnya, jika g(x) = x, maka f(x) = 4x^2 - 26x + 32, dan f(1) = 4(1)^2 - 26(1) + 32 = 4 - 26 + 32 = 10. Jika g(x) = 2x, maka f(g(x)) = f(2x) = 4x^2 - 26x + 32. Untuk mencari f(1), kita perlu mencari nilai x sehingga g(x) = 1. Jika g(x) = 2x, maka 2x = 1, sehingga x = 1/2. Maka f(1) = f(g(1/2)) = 4(1/2)^2 - 26(1/2) + 32 = 4(1/4) - 13 + 32 = 1 - 13 + 32 = 20. Karena ada banyak kemungkinan fungsi g(x) dan f(x) yang menghasilkan (fog)(x) yang sama, soal ini tidak memiliki jawaban tunggal tanpa informasi tambahan mengenai fungsi g(x) atau f(x).