Diketahui fungsi f : x - 2x, dimana x elemen himpunan

Daerah hasil (range) dari fungsi f(x) = 2x dengan domain bilangan asli adalah himpunan bilangan asli genap.

Pembahasan

Untuk fungsi f(x) = 2x, dimana x adalah elemen himpunan bilangan asli (A = {1, 2, 3, ...}), kita dapat menentukan:

a. Diagram Panah:
   Domain (A): {1, 2, 3, ...}
   Kodomain (B): {2, 4, 6, ...}
   Panah-panah akan menghubungkan setiap elemen x di domain ke elemen 2x di kodomain.
   Contoh: 1 -> 2, 2 -> 4, 3 -> 6, dan seterusnya.

b. Diagram Kartesius:
   Sumbu horizontal (x-axis) mewakili domain (bilangan asli).
   Sumbu vertikal (y-axis) mewakili kodomain (kelipatan 2 dari bilangan asli).
   Titik-titik yang terbentuk adalah (1, 2), (2, 4), (3, 6), dan seterusnya.

c. Himpunan Pasangan Berurutan:
   Himpunan pasangan berurutan adalah {(x, f(x)) | x ∈ A}.
   Jadi, himpunan pasangan berurutannya adalah {(1, 2), (2, 4), (3, 6), (4, 8), ...}.

d. Daerah Hasil (Range):
   Daerah hasil adalah himpunan semua nilai output (y) yang mungkin dari fungsi. Dalam kasus ini, karena domainnya adalah bilangan asli dan fungsinya adalah f(x) = 2x, maka daerah hasilnya adalah himpunan semua bilangan asli genap.
   Daerah Hasil = {2, 4, 6, 8, ...}