Kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk 12 cm. Diketahui

Jarak antara titik E dan titik P adalah 6√5 cm.

Pembahasan

Untuk menentukan jarak antara titik E dan titik P, kita perlu menggunakan teorema Pythagoras. Pertama, kita identifikasi posisi titik P. Diketahui P terletak pada pertengahan rusuk AB, dan panjang rusuk kubus adalah 12 cm. Maka, panjang AP = 1/2 * AB = 1/2 * 12 cm = 6 cm.

Selanjutnya, kita perlu mencari panjang AE. Karena AE adalah rusuk kubus, maka AE = 12 cm.

Sekarang, kita perhatikan segitiga siku-siku AEP, di mana siku-siku berada di A. Jarak antara titik E dan titik P adalah panjang sisi EP. Menggunakan teorema Pythagoras:
EP^2 = AE^2 + AP^2
EP^2 = (12 cm)^2 + (6 cm)^2
EP^2 = 144 cm^2 + 36 cm^2
EP^2 = 180 cm^2
EP = sqrt(180) cm
EP = sqrt(36 * 5) cm
EP = 6 * sqrt(5) cm

Jadi, jarak antara titik E dan titik P adalah 6√5 cm.