Coba buktikan apakah persamaan lurus berikut saling tegak

Kedua garis tidak saling tegak lurus karena hasil perkalian gradiennya adalah -3/2, bukan -1.

Pembahasan

Untuk membuktikan apakah kedua persamaan garis lurus saling tegak lurus, kita perlu menghitung gradien dari masing-masing persamaan. Gradien adalah kemiringan garis. Dua garis dikatakan tegak lurus jika hasil perkalian gradiennya adalah -1.

Persamaan 1: 3x + y = 7
Untuk mencari gradien (m1), kita ubah persamaan ini ke bentuk y = mx + c:
y = -3x + 7
Jadi, gradien m1 = -3.

Persamaan 2: 3x - 6y = 7
Untuk mencari gradien (m2), kita ubah persamaan ini ke bentuk y = mx + c:
-6y = -3x + 7
y = (-3/-6)x + (7/-6)
y = (1/2)x - 7/6
Jadi, gradien m2 = 1/2.

Sekarang, kita kalikan kedua gradien:
m1 * m2 = -3 * (1/2)
m1 * m2 = -3/2

Karena hasil perkalian gradiennya bukan -1, maka kedua persamaan garis lurus tersebut tidak saling tegak lurus.