f(x) = 3x^2 - 4x di titik (1,-1)

Turunan pertama dari f(x) = 3x^2 - 4x adalah f'(x) = 6x - 4. Di titik (1, -1), nilai turunannya adalah 2.

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama dari fungsi f(x) = 3x^2 - 4x, kita menggunakan aturan pangkat yang menyatakan bahwa turunan dari ax^n adalah n*ax^(n-1).

Langkah 1: Terapkan aturan pangkat pada suku pertama, 3x^2.
Turunan dari 3x^2 adalah 2 * 3x^(2-1) = 6x^1 = 6x.

Langkah 2: Terapkan aturan pangkat pada suku kedua, -4x.
Turunan dari -4x adalah 1 * (-4)x^(1-1) = -4x^0 = -4 * 1 = -4.

Langkah 3: Jumlahkan turunan dari setiap suku.
Jadi, turunan pertama dari f(x) = 3x^2 - 4x adalah f'(x) = 6x - 4.

Untuk mengevaluasi turunan di titik (1, -1), kita substitusikan x=1 ke dalam f'(x):
f'(1) = 6(1) - 4 = 6 - 4 = 2.

Ini berarti gradien garis singgung pada kurva f(x) = 3x^2 - 4x di titik (1, -1) adalah 2.