Diketahui fungsi f(x) = { 4 untuk x < -4 x untuk -4<x<-1

Pernyataan yang benar adalah limit x → -1 f(x) tidak ada.

Pembahasan

Untuk menentukan pernyataan yang benar, kita perlu menganalisis limit dari setiap sisi pada titik-titik yang disebutkan:

*   **Limit x → -4⁻ f(x):** Ketika x mendekati -4 dari sisi kiri (nilai x lebih kecil dari -4), f(x) didefinisikan sebagai 4. Jadi, limit x → -4⁻ f(x) = 4. Pernyataan a salah.
*   **Limit x → -4⁺ f(x):** Ketika x mendekati -4 dari sisi kanan (nilai x lebih besar dari -4 tetapi lebih kecil dari -1), f(x) didefinisikan sebagai x. Jadi, limit x → -4⁺ f(x) = -4. Pernyataan b salah.
*   **Limit x → -1⁻ f(x):** Ketika x mendekati -1 dari sisi kiri (nilai x lebih besar dari -4 tetapi lebih kecil dari -1), f(x) didefinisikan sebagai x. Jadi, limit x → -1⁻ f(x) = -1. Pernyataan c salah.
*   **Limit x → -1 f(x):** Untuk limit ini ada, limit dari sisi kiri harus sama dengan limit dari sisi kanan. Kita sudah tahu limit x → -1⁻ f(x) = -1. Sekarang kita hitung limit dari sisi kanan: limit x → -1⁺ f(x). Ketika x mendekati -1 dari sisi kanan (nilai x lebih besar dari -1 tetapi lebih kecil dari 2), f(x) didefinisikan sebagai x + 2. Jadi, limit x → -1⁺ f(x) = -1 + 2 = 1. Karena limit dari sisi kiri (-1) tidak sama dengan limit dari sisi kanan (1), maka limit x → -1 f(x) tidak ada. Pernyataan d benar.
*   **Limit x → 2 f(x):** Kita hitung limit dari sisi kiri dan kanan. Limit x → 2⁻ f(x): Ketika x mendekati 2 dari sisi kiri (nilai x lebih besar dari -1 tetapi lebih kecil dari 2), f(x) didefinisikan sebagai x + 2. Jadi, limit x → 2⁻ f(x) = 2 + 2 = 4. Limit x → 2⁺ f(x): Ketika x mendekati 2 dari sisi kanan (nilai x lebih besar dari 2), f(x) didefinisikan sebagai 2. Jadi, limit x → 2⁺ f(x) = 2. Karena limit dari sisi kiri (4) tidak sama dengan limit dari sisi kanan (2), maka limit x → 2 f(x) tidak ada. Pernyataan e benar.

Karena ada dua pernyataan yang benar (d dan e), mari kita periksa kembali soal atau pilihan ganda yang diberikan. Namun, berdasarkan analisis di atas, pernyataan d adalah salah satu jawaban yang benar.