Diketahui fungsi f: x->(ax+b) dengan a dan b e R, f(1)=1

a. a=-2, b=3. b. f(-2)=7, f(-1)=5, f(0)=3, f(3)=-3, f(4)=-5. c. Grafik adalah garis lurus.

Pembahasan

Diketahui fungsi f: x -> (ax + b) dengan a dan b ∈ R.

Diketahui:
f(1) = 1
f(2) = -1

a. Mencari nilai a dan b:
Substitusikan nilai x dan f(x) ke dalam fungsi:
f(1) = a(1) + b = a + b = 1  ...(Persamaan 1)
f(2) = a(2) + b = 2a + b = -1 ...(Persamaan 2)

Kurangkan Persamaan 1 dari Persamaan 2:
(2a + b) - (a + b) = -1 - 1
2a + b - a - b = -2
a = -2

Substitusikan nilai a = -2 ke dalam Persamaan 1:
-2 + b = 1
b = 1 + 2
b = 3

Jadi, nilai a = -2 dan b = 3.
Fungsi f(x) adalah f(x) = -2x + 3.

b. Menghitung nilai-nilai f(-2), f(-1), f(0), f(3), dan f(4):
 f(-2) = -2(-2) + 3 = 4 + 3 = 7
 f(-1) = -2(-1) + 3 = 2 + 3 = 5
 f(0) = -2(0) + 3 = 0 + 3 = 3
 f(3) = -2(3) + 3 = -6 + 3 = -3
 f(4) = -2(4) + 3 = -8 + 3 = -5

c. Menggambar grafik fungsi f pada bidang Cartesius:
Untuk menggambar grafik, kita memerlukan beberapa titik koordinat (x, f(x)). Kita sudah memiliki titik-titik dari bagian b:
(-2, 7), (-1, 5), (0, 3), (1, 1), (2, -1), (3, -3), (4, -5).

Buat sistem koordinat Cartesius (sumbu x dan sumbu y).
Plot titik-titik tersebut pada bidang Cartesius.
Karena fungsi f(x) = -2x + 3 adalah fungsi linear, grafiknya akan berupa garis lurus. Tarik garis lurus yang melewati semua titik yang telah diplot.