Diketahui himpunan berikut: S = {xlx <= 10, x e bilangan

Diagram Venn akan menampilkan S={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, A={1,2,3,4,5}, B={4,5,6,7}. Irisan A dan B={4,5}. A saja={1,2,3}. B saja={6,7}. Luar A dan B={8,9,10}.

Pembahasan

Untuk menggambar diagram Venn dari himpunan yang diberikan, kita perlu menentukan anggota dari setiap himpunan terlebih dahulu.

Diketahui:
1. Himpunan semesta (S): S = {x | x <= 10, x ∈ bilangan asli}
   Bilangan asli adalah 1, 2, 3, ...
   Jadi, S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

2. Himpunan A: A = {x | x < 6, x ∈ bilangan asli}
   Ini berarti bilangan asli yang kurang dari 6.
   Jadi, A = {1, 2, 3, 4, 5}

3. Himpunan B: B = {x | 3 < x < 8, x ∈ bilangan asli}
   Ini berarti bilangan asli yang lebih dari 3 dan kurang dari 8.
   Jadi, B = {4, 5, 6, 7}

Sekarang kita akan menggambar diagram Venn:

Langkah-langkah menggambar diagram Venn:
1. Buat sebuah persegi panjang yang melambangkan himpunan semesta (S).
Tulis 'S' di sudut kiri atas persegi panjang.
2. Di dalam persegi panjang, gambar dua lingkaran yang saling berpotongan (karena ada anggota yang sama antara A dan B). Lingkaran pertama melambangkan himpunan A, dan lingkaran kedua melambangkan himpunan B.
3. Tentukan anggota-anggota yang ada di irisan A dan B (A ∩ B).
   A = {1, 2, 3, 4, 5}
   B = {4, 5, 6, 7}
   Anggota yang sama adalah 4 dan 5. Jadi, A ∩ B = {4, 5}.
   Tuliskan '4' dan '5' di daerah irisan kedua lingkaran.

4. Tentukan anggota A yang tidak ada di B (A - B atau A 
   A - B = {1, 2, 3}.
   Tuliskan '1', '2', dan '3' di bagian lingkaran A yang tidak beririsan dengan B.

5. Tentukan anggota B yang tidak ada di A (B - A atau B 
   B - A = {6, 7}.
   Tuliskan '6' dan '7' di bagian lingkaran B yang tidak beririsan dengan A.

6. Tentukan anggota S yang tidak termasuk dalam A maupun B (S - (A ∪ B)).
   A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5} ∪ {4, 5, 6, 7} = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.
   S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.
   S - (A ∪ B) = {8, 9, 10}.
   Tuliskan '8', '9', dan '10' di luar kedua lingkaran tetapi di dalam persegi panjang S.

Diagram Venn akan menunjukkan:
- Persegi panjang S berisi angka 1 sampai 10.
- Lingkaran A berisi angka 1, 2, 3, 4, 5.
- Lingkaran B berisi angka 4, 5, 6, 7.
- Daerah irisan (A ∩ B) berisi angka 4, 5.
- Daerah A saja berisi angka 1, 2, 3.
- Daerah B saja berisi angka 6, 7.
- Daerah di luar A dan B (tetapi di dalam S) berisi angka 8, 9, 10.