Diketahui segitiga ABC siku-siku di B. Panjang AC=12 cm dan

BC = 4 cm, AB = 8√2 cm

Pembahasan

Diketahui segitiga ABC siku-siku di B. Ini berarti sudut B adalah 90 derajat.
Kita diberikan:
Panjang AC (sisi miring) = 12 cm
sin sudut BAC = 1/3

Dalam segitiga siku-siku, sinus suatu sudut didefinisikan sebagai perbandingan antara panjang sisi di depan sudut tersebut dengan panjang sisi miring.
sin(sudut BAC) = BC / AC

Kita bisa gunakan informasi ini untuk mencari panjang BC:
1/3 = BC / 12
Untuk mencari BC, kalikan kedua sisi dengan 12:
BC = (1/3) * 12
BC = 4 cm

Selanjutnya, kita perlu mencari panjang AB. Kita bisa menggunakan teorema Pythagoras, yang menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya (a^2 + b^2 = c^2).
Dalam kasus ini, AB^2 + BC^2 = AC^2.
Kita sudah tahu AC = 12 cm dan BC = 4 cm.
AB^2 + 4^2 = 12^2
AB^2 + 16 = 144

Untuk mencari AB^2, kurangi kedua sisi dengan 16:
AB^2 = 144 - 16
AB^2 = 128

Untuk mencari AB, ambil akar kuadrat dari 128:
AB = sqrt(128)
AB = sqrt(64 * 2)
AB = 8 * sqrt(2) cm

Jadi, panjang BC adalah 4 cm dan panjang AB adalah 8√2 cm.