Diketahui koordinat P(4,-10), Q(-10,34), R(8,-2), dan

Vektor PR = (4, 8) dan vektor SQ = (16, 32). Karena PR = 1/4 * SQ, maka vektor PR sejajar dengan vektor SQ.

Pembahasan

Untuk menyelidiki apakah vektor PR sejajar dengan vektor SQ, kita perlu menghitung vektor PR dan vektor SQ terlebih dahulu, kemudian memeriksa kondisi kesejajaran.

Diketahui koordinat titik:
P(4, -10)
Q(-10, 34)
R(8, -2)
S(-26, 2)

1. Menghitung Vektor PR:
Vektor PR dihitung dengan mengurangkan koordinat titik P dari koordinat titik R.
PR = R - P
PR = (8 - 4, -2 - (-10))
PR = (4, -2 + 10)
PR = (4, 8)

Jadi, vektor PR adalah (4, 8).

2. Menghitung Vektor SQ:
Vektor SQ dihitung dengan mengurangkan koordinat titik S dari koordinat titik Q.
SQ = Q - S
SQ = (-10 - (-26), 34 - 2)
SQ = (-10 + 26, 32)
SQ = (16, 32)

Jadi, vektor SQ adalah (16, 32).

3. Menyelidiki Kesejajaran Vektor:
Dua vektor dikatakan sejajar jika salah satu vektor merupakan kelipatan skalar dari vektor lainnya. Artinya, jika vektor u = (u1, u2) dan vektor v = (v1, v2), maka u sejajar dengan v jika terdapat skalar k sehingga u = k * v, atau v = k * u.
Ini berarti perbandingan komponen-komponennya harus sama: u1/v1 = u2/v2 (jika penyebutnya tidak nol).

Mari kita bandingkan vektor PR = (4, 8) dan vektor SQ = (16, 32).

Periksa perbandingan komponen x:
PR_x / SQ_x = 4 / 16 = 1/4

Periksa perbandingan komponen y:
PR_y / SQ_y = 8 / 32 = 1/4

Karena perbandingan komponen x (4/16) sama dengan perbandingan komponen y (8/32), yaitu sama-sama 1/4, maka vektor PR adalah kelipatan skalar dari vektor SQ (tepatnya, PR = 1/4 * SQ).
Atau bisa juga dikatakan SQ = 4 * PR.

Kesimpulan:
Vektor PR sejajar dengan vektor SQ karena vektor PR = (1/4) * Vektor SQ.