Di antara garis-garis dengan persamaan berikut ini, manakah

Garis-garis tersebut berpotongan pada titik (0, -6).

Pembahasan

Untuk menentukan apakah kedua garis berimpit atau berpotongan, kita perlu membandingkan gradien dan titik potong sumbu y dari kedua persamaan tersebut. Persamaan pertama adalah 15x - 5y = 30. Untuk mengubahnya ke bentuk gradien-intersep (y = mx + c), kita isolasi y:
-5y = -15x + 30
y = 3x - 6
Jadi, gradien (m1) = 3 dan titik potong sumbu y (c1) = -6.

Persamaan kedua adalah 3x + y + 6 = 0. Kita isolasi y:
y = -3x - 6
Jadi, gradien (m2) = -3 dan titik potong sumbu y (c2) = -6.

Karena gradien kedua garis berbeda (m1 \u2260 m2), kedua garis tersebut tidak berimpit. Namun, karena titik potong sumbu y-nya sama (c1 = c2 = -6), kedua garis tersebut berpotongan di sumbu y pada titik (0, -6).

Singkatnya, kedua garis berpotongan pada titik (0, -6).