Diketahui kotak kue yang berbentuk kubus 10 cm x 10 cm x 10

(A) 5 cm, (B) 2,5 cm, (C) 523,6 cm³ dan 65,45 cm³

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan geometri kubus dan bola.

(A) Jari-jari terbesar kue berbentuk bola agar bisa masuk ke dalam kotak kubus berukuran 10 cm x 10 cm x 10 cm adalah setengah dari panjang rusuk kubus. Ini karena diameter bola terbesar yang bisa masuk adalah sama dengan panjang rusuk kubus.
Jari-jari = Diameter / 2 = 10 cm / 2 = 5 cm.

(B) Jika kotak berisi delapan kue berukuran sama, maka susunan kue tersebut kemungkinan adalah 2x2x2 di dalam kubus. Dalam kasus ini, diameter setiap kue akan menjadi setengah dari panjang rusuk kubus.
Diameter kue = 10 cm / 2 = 5 cm.
Jari-jari kue = Diameter / 2 = 5 cm / 2 = 2,5 cm.

(C) Volume bola dihitung dengan rumus V = (4/3) * pi * r^3.
Volume kue pada soal (A) dengan jari-jari 5 cm:
V = (4/3) * pi * (5 cm)^3
V = (4/3) * pi * 125 cm^3
V = (500/3) * pi cm^3 ≈ 523,6 cm^3.

Volume kue pada soal (B) dengan jari-jari 2,5 cm:
V = (4/3) * pi * (2,5 cm)^3
V = (4/3) * pi * 15,625 cm^3
V = (62.5/3) * pi cm^3 ≈ 65,45 cm^3.