Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 akar(2)

3√6 cm

Pembahasan

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk s = 6√2 cm. Kita perlu mencari jarak antara bidang ACF dan bidang EDG. Kedua bidang ini adalah bidang diagonal yang saling tegak lurus dan berpotongan di tengah kubus. Jarak antara kedua bidang diagonal ini sama dengan jarak dari titik tengah salah satu rusuk ke bidang diagonal yang melintasinya. Cara termudah untuk menghitung ini adalah dengan menggunakan konsep proyeksi atau dengan menganalisis geometri kubus. Jarak antara kedua bidang diagonal yang bersilangan pada kubus adalah sama dengan setengah dari panjang diagonal ruang kubus tersebut. Panjang diagonal ruang kubus (d) dihitung dengan rumus d = s√3. Dalam kasus ini, d = (6√2)√3 = 6√6 cm. Maka, jarak antara bidang ACF dan EDG adalah d/2 = (6√6)/2 = 3√6 cm.