Diketahui limas segitiga beraturan TABC dengan AB = 6 cm

Jarak titik T ke garis BC adalah sqrt(55) cm.

Pembahasan

Untuk menghitung jarak dari titik T ke garis BC pada limas segitiga beraturan TABC dengan AB = 6 cm dan TA = 8 cm, kita perlu memahami sifat limas segitiga beraturan. Pada limas segitiga beraturan, alasnya adalah segitiga sama sisi, dan rusuk tegaknya sama panjang. Titik T berada di puncak limas, dan ABC adalah alasnya. BC adalah salah satu sisi alas.

Karena alasnya adalah segitiga sama sisi dengan AB = 6 cm, maka BC = 6 cm. Rusuk tegak TA = TB = TC = 8 cm.

Untuk mencari jarak dari titik T ke garis BC, kita perlu mencari panjang garis tegak lurus dari T ke BC. Misalkan O adalah titik tengah BC. Segitiga TBC adalah segitiga sama kaki dengan TB = TC = 8 cm dan BC = 6 cm. Garis TO adalah garis tinggi dari T ke BC, sehingga TO tegak lurus BC.

Dalam segitiga TBC, kita bisa menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga TOC (atau TOB). Kita tahu TC = 8 cm dan OC = BC/2 = 6/2 = 3 cm. Maka, TO^2 + OC^2 = TC^2.
TO^2 + 3^2 = 8^2
TO^2 + 9 = 64
TO^2 = 64 - 9
TO^2 = 55
TO = sqrt(55) cm.

Jadi, jarak titik T ke garis BC adalah panjang TO, yaitu sqrt(55) cm.