Nilai a yang memenuhi persamaan matriks (a -2 -4 b)+2(-1 3

a = 4

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan matriks (a -2 -4 b) + 2(-1 3 4 a) = (b 4 4 10), kita perlu melakukan operasi matriks terlebih dahulu.

Langkah 1: Kalikan matriks kedua dengan skalar 2.
2 * (-1 3 4 a) = (-2 6 8 2a)

Langkah 2: Jumlahkan matriks pertama dengan hasil dari Langkah 1.
(a -2 -4 b) + (-2 6 8 2a) = (a + (-2)  -2 + 6  -4 + 8  b + 2a)
= (a-2  4  4  b+2a)

Langkah 3: Samakan hasil dari Langkah 2 dengan matriks di sisi kanan persamaan.
(a-2  4  4  b+2a) = (b 4 4 10)

Langkah 4: Bentuk persamaan dari setiap elemen yang bersesuaian.
Dari elemen di posisi (1,1): a - 2 = b
Dari elemen di posisi (1,2): 4 = 4 (ini konsisten)
Dari elemen di posisi (1,3): 4 = 4 (ini konsisten)
Dari elemen di posisi (1,4): b + 2a = 10

Langkah 5: Selesaikan sistem persamaan linear.
Kita memiliki dua persamaan:
1) a - 2 = b
2) b + 2a = 10

Gantikan persamaan (1) ke dalam persamaan (2):
(a - 2) + 2a = 10
3a - 2 = 10
3a = 12
a = 4

Sekarang, substitusikan nilai a = 4 kembali ke persamaan (1) untuk mencari nilai b:
b = a - 2
b = 4 - 2
b = 2

Jadi, nilai a yang memenuhi persamaan matriks tersebut adalah 4.