Diketahui luas bidang diagonal sebuah kubus 225 akar(2)

Luas sisi kubus = 225 cm², Luas permukaan kubus = 1350 cm².

Pembahasan

Diketahui luas bidang diagonal sebuah kubus adalah 225√2 cm². Bidang diagonal sebuah kubus adalah persegi panjang yang panjangnya adalah rusuk kubus (s) dan lebarnya adalah diagonal sisi kubus (s√2).

a. Luas sisi kubus:
   Luas bidang diagonal = rusuk × diagonal sisi
   225√2 = s × (s√2)
   225√2 = s²√2
   Bagi kedua sisi dengan √2:
   s² = 225
   s = √225
   s = 15 cm

   Luas sisi kubus (s²) adalah 15² = 225 cm².

b. Luas permukaan kubus:
   Luas permukaan kubus = 6 × luas sisi
   Luas permukaan kubus = 6 × s²
   Luas permukaan kubus = 6 × 225
   Luas permukaan kubus = 1350 cm².