Diketahui matriks : A=[4 2 1 2] dan B=[2 1 0 -1] Tentukan

Matriks invers dari (B-A) adalah [[-3/5, 1/5], [1/5, -2/5]].

Pembahasan

Untuk menentukan matriks invers dari (B-A), pertama-tama kita perlu menghitung matriks (B-A).

Matriks A = [4 2 1 2]
Matriks B = [2 1 0 -1]

(B-A) = [2-4  1-2]
         [0-1 -1-2]

(B-A) = [-2  -1]
         [-1  -3]

Selanjutnya, kita perlu mencari invers dari matriks (B-A).
Misalkan C = (B-A) = [a b]
                       [c d]

Maka invers dari C, yaitu C⁻¹ = (1 / (ad - bc)) * [d  -b]
                                                     [-c  a]

Dalam kasus ini, a = -2, b = -1, c = -1, d = -3.

Determinan (ad - bc) = (-2)(-3) - (-1)(-1) = 6 - 1 = 5.

Jadi, invers dari (B-A) adalah:
(B-A)⁻¹ = (1 / 5) * [-3  -(-1)]
                       [-(-1) -2]

(B-A)⁻¹ = (1 / 5) * [-3   1]
                       [ 1  -2]

(B-A)⁻¹ = [-3/5   1/5]
          [ 1/5  -2/5]

Matriks invers dari (B-A) adalah [[-3/5, 1/5], [1/5, -2/5]].