Command Palette

Search for a command to run...

Kelas SmaKelas SmpmathGeometri

Di suatu pesta pernikahan sahabat Dina S dan Rivka S,

Pertanyaan

Di suatu pesta pernikahan sahabat Dina S dan Rivka S, berlangsung percakapan yang menarik, kebetulan kedua wanita itu suka bermatematika. Dina : Rivka kamu perhatiin tidak, ada di areal halaman gedung ini yang berbentuk segitiga Rivka : Sepertinya ada saya lihat dan sudah saya gambar di kertas seperti ini Q P 60 R S Dina : Riv jika sudut RPQ: sudut PRQ: sudut PQR=4: 3: 5 dan sudut QPR=60 menurut hitunganmu berapa ya besar sudut QRS . Dari percakapan di atas jawaban Rivka yang benar adalah.

Solusi

Verified

Besar sudut QRS adalah 105 derajat.

Pembahasan

Untuk menemukan besar sudut QRS, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut: 1. **Menentukan besar sudut-sudut dalam segitiga PQR:** Diketahui perbandingan sudut RPQ : PRQ : PQR = 4 : 3 : 5. Misalkan besar sudut-sudut tersebut adalah 4x, 3x, dan 5x. Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat. Jadi: 4x + 3x + 5x = 180 12x = 180 x = 180 / 12 x = 15 Maka besar sudut-sudutnya adalah: Sudut RPQ = 4x = 4 * 15 = 60 derajat Sudut PRQ = 3x = 3 * 15 = 45 derajat Sudut PQR = 5x = 5 * 15 = 75 derajat 2. **Memeriksa informasi yang diberikan:** Soal menyatakan bahwa sudut QPR = 60 derajat. Namun, dari perhitungan perbandingan sudut, kita mendapatkan sudut RPQ (yang sama dengan QPR) adalah 60 derajat. Ini konsisten. 3. **Menentukan besar sudut QRS:** Sudut QRS adalah sudut luar segitiga PQR yang dibentuk dengan memperpanjang sisi QR ke titik S. Sudut luar segitiga sama dengan jumlah dua sudut dalam yang berdekatan (tidak termasuk sudut yang bersebelahan). Dalam hal ini, sudut QRS adalah sudut luar yang bersebelahan dengan sudut PQR. Sudut QRS = Sudut RPQ + Sudut PRQ Sudut QRS = 60 derajat + 45 derajat Sudut QRS = 105 derajat Jadi, jawaban Rivka yang benar adalah 105 derajat.
Topik: Segitiga
Section: Sudut Luar Segitiga

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...