Diketahui f(x)=6x-3 dan g(x)=3x+6. Tentukan: a. (fog)(x) b.

(fog)(x) = 18x + 33 dan (gof)(x) = 18x - 3.

Pembahasan

Untuk menentukan (fog)(x) dan (gof)(x) dari fungsi f(x)=6x-3 dan g(x)=3x+6, kita lakukan langkah-langkah berikut:

a. Menentukan (fog)(x):
(fog)(x) berarti f(g(x)). Kita substitusikan fungsi g(x) ke dalam fungsi f(x).
(fog)(x) = f(g(x))
(fog)(x) = 6(g(x)) - 3
(fog)(x) = 6(3x + 6) - 3
(fog)(x) = 18x + 36 - 3
(fog)(x) = 18x + 33

b. Menentukan (gof)(x):
(gof)(x) berarti g(f(x)). Kita substitusikan fungsi f(x) ke dalam fungsi g(x).
(gof)(x) = g(f(x))
(gof)(x) = 3(f(x)) + 6
(gof)(x) = 3(6x - 3) + 6
(gof)(x) = 18x - 9 + 6
(gof)(x) = 18x - 3

Jadi, hasil dari a. (fog)(x) adalah 18x + 33 dan b. (gof)(x) adalah 18x - 3.