Kelas 10mathAljabar
Diketahui persamaan kuadrat x^2 - 5x - 9 = 0. Jika
Pertanyaan
Diketahui persamaan kuadrat $x^2 - 5x - 9 = 0$. Jika akar-akar persamaan tersebut m dan n, berapakah nilai dari $m^2n + mn^2$?
Solusi
Verified
-45
Pembahasan
Untuk mencari nilai m^2n + mn^2, kita bisa menggunakan sifat akar-akar persamaan kuadrat. Dari persamaan $x^2 - 5x - 9 = 0$, kita tahu bahwa jumlah akar-akar ($m+n$) adalah $-b/a = -(-5)/1 = 5$, dan hasil kali akar-akar ($mn$) adalah $c/a = -9/1 = -9$. Bentuk $m^2n + mn^2$ dapat difaktorkan menjadi $mn(m+n)$. Maka, substitusikan nilai $m+n$ dan $mn$: $mn(m+n) = (-9)(5) = -45$.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Persamaan Kuadrat
Section: Sifat Akar Persamaan Kuadrat
Apakah jawaban ini membantu?