Diketahui persamaan kuadrat x^2 - 5x - 9 = 0. Jika

-45

Pembahasan

Untuk mencari nilai m^2n + mn^2, kita bisa menggunakan sifat akar-akar persamaan kuadrat. Dari persamaan $x^2 - 5x - 9 = 0$, kita tahu bahwa jumlah akar-akar ($m+n$) adalah $-b/a = -(-5)/1 = 5$, dan hasil kali akar-akar ($mn$) adalah $c/a = -9/1 = -9$. Bentuk $m^2n + mn^2$ dapat difaktorkan menjadi $mn(m+n)$. Maka, substitusikan nilai $m+n$ dan $mn$: $mn(m+n) = (-9)(5) = -45$.