Diketahui S = {xl7>x>-5,x e bilangan bulat} P={-3, 3, 6}, Q

Diagram Venn akan menunjukkan irisan {-3, 3}, P saja {6}, Q saja {-1, 0, 1, 5}, dan di luar P dan Q tetapi di S {-4, -2, 2, 4}.

Pembahasan

Himpunan semesta S didefinisikan sebagai $S = \{x | 7 > x > -5, x \in \mathbb{Z}\}$. Ini berarti S berisi semua bilangan bulat dari -4 hingga 6, yaitu:
$S = \{-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}$.

Himpunan P diberikan sebagai $P = \{-3, 3, 6\}$.
Himpunan Q diberikan sebagai $Q = \{-3, -1, 0, 1, 3, 5\}$.

Untuk menggambar diagram Venn yang tepat, kita perlu mengidentifikasi irisan (intersection) dan gabungan (union) dari himpunan P dan Q, serta elemen-elemen yang hanya ada di P atau hanya di Q, dan elemen-elemen yang ada di S tetapi tidak di P maupun Q.

1.  **Irisan P dan Q ($P \cap Q$)**: Elemen yang sama-sama ada di P dan Q.
    $P = \{-3, 3, 6\}$
    $Q = \{-3, -1, 0, 1, 3, 5\}$
    $P \cap Q = \{-3, 3\}$

2.  **Elemen di P saja ($P - Q$)**: Elemen di P yang tidak ada di Q.
    $P - Q = \{6\}$

3.  **Elemen di Q saja ($Q - P$)**: Elemen di Q yang tidak ada di P.
    $Q - P = \{-1, 0, 1, 5\}$

4.  **Elemen di S yang tidak di P maupun Q ($S - (P \cup Q)$)**: Pertama, kita cari gabungan P dan Q.
    $P \cup Q = \{-3, -1, 0, 1, 3, 5, 6\}$
    Sekarang, kita cari elemen di S yang tidak ada di $P \cup Q$.
    $S = \{-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}$
    $S - (P \cup Q) = \{-4, -2, 2, 4\}$

**Diagram Venn yang tepat akan menunjukkan:**
*   Sebuah persegi panjang besar mewakili himpunan semesta S.
*   Dua lingkaran di dalam persegi panjang, satu untuk P dan satu untuk Q.
*   Area irisan kedua lingkaran berisi elemen $\{-3, 3\}$.
*   Area lingkaran P yang tidak beririsan dengan Q berisi elemen $\{6\}$.
*   Area lingkaran Q yang tidak beririsan dengan P berisi elemen $\{-1, 0, 1, 5\}$.
*   Area di luar kedua lingkaran tetapi di dalam persegi panjang S berisi elemen $\{-4, -2, 2, 4\}$.