Diketahui sebuah kubus memiliki luas 23 cm , maka berapa

Volume kubus adalah \(\frac{23}{6}\sqrt{\frac{23}{6}}\) cm³ atau sekitar 7.501 cm³.

Pembahasan

Untuk menghitung volume kubus dari luas permukaannya, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Pahami hubungan antara luas permukaan kubus dan panjang sisinya.**
    Kubus memiliki 6 sisi yang identik, dan setiap sisi berbentuk persegi. Jika panjang sisi kubus adalah 's', maka luas satu sisi adalah s².
    Luas Permukaan (LP) kubus adalah jumlah luas keenam sisinya, sehingga:
    LP = 6 \(\times\) s²

2.  **Gunakan informasi luas permukaan yang diberikan untuk mencari panjang sisi (s).**
    Diketahui luas permukaan kubus adalah 23 cm².
    Maka, kita bisa menuliskan persamaan:
    6 \(\times\) s² = 23 cm²
    s² = 23 cm² / 6
    s² = \(\frac{23}{6}\) cm²
    Untuk mencari 's', kita ambil akar kuadrat dari kedua sisi:
    s = \(\sqrt{\frac{23}{6}}\) cm
    s \(\approx \sqrt{3.833}\) cm
    s \(\approx 1.958\) cm

3.  **Hitung volume kubus menggunakan panjang sisi yang telah ditemukan.**
    Volume (V) kubus dihitung dengan rumus:
    V = s³
    V = \( \left( \sqrt{\frac{23}{6}} \right)³ \) cm³
    V = \( \left( \frac{23}{6} \right) \times \sqrt{\frac{23}{6}} \) cm³
    V = \( \frac{23}{6} \times s \) cm³
    Menggunakan nilai s \(\approx 1.958\) cm:
    V \(\approx \frac{23}{6} \times 1.958\) cm³
    V \(\approx 3.833 \times 1.958\) cm³
    V \(\approx 7.501\) cm³

    Jika kita menggunakan nilai \(s² = \frac{23}{6}\) secara langsung untuk V = s³:
    V = s² \(\times\) s
    V = \(\frac{23}{6}\) \(\times \sqrt{\frac{23}{6}}\) cm³
    V = \(\frac{23}{6}\) \(\sqrt{\frac{23}{6}}\) cm³

    **Catatan Penting:** Angka "23 cm" yang tertulis setelah "luas" pada soal tampaknya ambigu. Jika yang dimaksud adalah luas salah satu sisi adalah 23 cm², maka perhitungannya akan berbeda.
    Jika Luas Satu Sisi = 23 cm², maka s² = 23 cm², sehingga s = \(\sqrt{23}\) cm. Luas Permukaan total = 6 \(\times\) 23 = 138 cm².
    Dalam kasus ini, Volume = s³ = (\(\sqrt{23}\))³ = 23 \(\sqrt{23}\) cm³ \(\approx 23 \times 4.796 \approx 110.308\) cm³.

    Namun, berdasarkan penulisan "Diketahui sebuah kubus memiliki luas 23 cm , maka berapa volume kubus tersebut? 23 cm", kemungkinan besar yang dimaksud adalah **Luas Permukaan = 23 cm²**. Walaupun ini nilai yang sangat kecil untuk luas permukaan kubus yang umum ditemui dalam soal.

    Mengikuti interpretasi Luas Permukaan = 23 cm²:
    Panjang sisi kubus, s = \(\sqrt{\frac{23}{6}}\)
    Volume kubus, V = s³ = \(\left(\sqrt{\frac{23}{6}}\right)^3 = \frac{23}{6}\sqrt{\frac{23}{6}}\) cm³.
    Jika dibulatkan, V \(\approx 7.501\) cm³.