Kelas 8Kelas 7Kelas 9mathGeometri
Diketahui segitiga ABC dengan AD=BD dan CD tegak lurus AB.
Pertanyaan
Diketahui segitiga ABC dengan AD=BD dan CD tegak lurus AB. Buktikan bahwa segitiga ACD kongruen segitiga BCD, AC=BC, dan sudut C1=sudut C2
Solusi
Verified
Segitiga ACD kongruen dengan segitiga BCD karena memenuhi syarat SAS (Sisi-Sudut-Sisi), sehingga terbukti AC=BC dan sudut C1=sudut C2.
Pembahasan
Untuk membuktikan kongruensi segitiga ACD dan BCD: 1. AD = BD (Diketahui) 2. CD = CD (Sisi yang sama) 3. Sudut CDA = Sudut CDB = 90° (Diketahui CD tegak lurus AB) Dengan menggunakan dalil Sisi-Sudut-Sisi (SAS), maka segitiga ACD kongruen dengan segitiga BCD. Karena kedua segitiga tersebut kongruen: 1. AC = BC (Sisi yang bersesuaian dari segitiga yang kongruen) 2. Sudut CAD = Sudut CBD (Sudut yang bersesuaian) 3. Sudut ACD = Sudut BCD (Sudut yang bersesuaian). Karena jumlah sudut pada segitiga adalah 180°, dan sudut CDA = sudut CDB = 90°, maka sudut ACD + sudut CAD = 90° dan sudut BCD + sudut CBD = 90°. Karena sudut CAD = sudut CBD, maka sudut ACD = sudut BCD. Sudut C1 dan C2 merujuk pada sudut ACD dan BCD, sehingga C1 = C2.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Segitiga
Section: Kekongruenan Segitiga
Apakah jawaban ini membantu?