Diketahui segitiga ABC mempunyai besar <A=135 dan <C=15.

Panjang AC adalah 8 cm.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan menggunakan Aturan Sinus pada segitiga ABC.
Diketahui:
Sudut A (<A) = 135 derajat
Sudut C (<C) = 15 derajat
Panjang sisi BC (a) = 8√2 cm

Kita perlu mencari panjang sisi AC (b).

Langkah 1: Cari besar Sudut B (<B).
Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat. Jadi,
<B = 180 - <A - <C
<B = 180 - 135 - 15
<B = 180 - 150
<B = 30 derajat

Langkah 2: Gunakan Aturan Sinus.
Aturan Sinus menyatakan bahwa perbandingan antara panjang sisi dengan sinus sudut yang berhadapan adalah konstan untuk semua sisi dalam segitiga:
a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

Kita ingin mencari panjang AC (b), jadi kita gunakan perbandingan:
a/sin(A) = b/sin(B)

Masukkan nilai yang diketahui:
(8√2 cm) / sin(135°) = b / sin(30°)

Kita tahu bahwa:
sin(135°) = sin(180° - 45°) = sin(45°) = √2 / 2
sin(30°) = 1 / 2

Substitusikan nilai sinus ke dalam persamaan:
(8√2 cm) / (√2 / 2) = b / (1 / 2)

Sederhanakan sisi kiri:
(8√2 cm) * (2 / √2) = b * 2
16 cm = 2b

Sekarang, selesaikan untuk b:
b = 16 cm / 2
b = 8 cm

Jadi, panjang sisi AC adalah 8 cm.