Diketahui segitiga dengan ukuran-ukuran schagai berikut.(i)

D

Pembahasan

Untuk menentukan segitiga lancip dari ukuran sisi-sisinya, kita perlu menguji ketaksamaan segitiga dan hubungan antara kuadrat sisi terpanjang dengan jumlah kuadrat dua sisi lainnya.

Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya kurang dari 90 derajat. Ini terjadi jika kuadrat sisi terpanjang lebih kecil dari jumlah kuadrat dua sisi lainnya (c^2 < a^2 + b^2).

Mari kita analisis setiap pilihan:
(i) 5 cm, 6 cm, 7 cm
Sisi terpanjang adalah 7 cm. Uji ketaksamaan segitiga: 5 + 6 > 7 (11 > 7, benar). Uji jenis segitiga: 7^2 vs 5^2 + 6^2 -> 49 vs 25 + 36 -> 49 vs 61. Karena 49 < 61, segitiga ini adalah segitiga lancip.

(ii) 3 cm, 4 cm, 6 cm
Sisi terpanjang adalah 6 cm. Uji ketaksamaan segitiga: 3 + 4 > 6 (7 > 6, benar). Uji jenis segitiga: 6^2 vs 3^2 + 4^2 -> 36 vs 9 + 16 -> 36 vs 25. Karena 36 > 25, segitiga ini adalah segitiga tumpul.

(iii) 6 cm, 8 cm, 3 cm
Sisi terpanjang adalah 8 cm. Uji ketaksamaan segitiga: 3 + 6 > 8 (9 > 8, benar). Uji jenis segitiga: 8^2 vs 3^2 + 6^2 -> 64 vs 9 + 36 -> 64 vs 45. Karena 64 > 45, segitiga ini adalah segitiga tumpul.

(iv) 5 cm, 9 cm, 10 dm
Pertama, samakan satuan. 10 dm = 100 cm. Jadi, ukurannya adalah 5 cm, 9 cm, 100 cm. Sisi terpanjang adalah 100 cm. Uji ketaksamaan segitiga: 5 + 9 > 100 (14 > 100, salah). Ukuran ini tidak dapat membentuk segitiga.

Berdasarkan analisis di atas, hanya ukuran (i) yang dapat membentuk segitiga lancip.

Namun, jika ada kesalahan pengetikan pada soal dan maksudnya adalah (iv) 5 cm, 9 cm, 10 cm, maka:
Sisi terpanjang adalah 10 cm. Uji ketaksamaan segitiga: 5 + 9 > 10 (14 > 10, benar). Uji jenis segitiga: 10^2 vs 5^2 + 9^2 -> 100 vs 25 + 81 -> 100 vs 106. Karena 100 < 106, segitiga ini adalah segitiga lancip.

Jika kita mengasumsikan (iv) adalah 5 cm, 9 cm, 10 cm, maka yang dapat membentuk segitiga lancip adalah (i) dan (iv).

Karena tidak ada pilihan yang hanya mencakup (i), dan pilihan D mencakup (i) dan (iv) dengan asumsi (iv) adalah 10 cm, mari kita pilih D. Namun, berdasarkan soal persisnya, hanya (i) yang memenuhi syarat.

Karena soal meminta 'yang dapat membentuk segitiga lancip' dan pilihan yang tersedia adalah kombinasi, mari kita periksa kembali. Jika kita hanya berpegang pada aturan c^2 < a^2 + b^2 dan ketaksamaan segitiga, maka hanya (i) yang memenuhi.

Ada kemungkinan soal atau pilihan jawaban mengandung kekeliruan. Namun, jika kita harus memilih dari opsi yang diberikan dan mengasumsikan ada kemungkinan interpretasi atau kesalahan ketik:

- Segitiga lancip: c^2 < a^2 + b^2
- Segitiga siku-siku: c^2 = a^2 + b^2
- Segitiga tumpul: c^2 > a^2 + b^2

(i) 5, 6, 7 -> 7^2 = 49, 5^2 + 6^2 = 25 + 36 = 61. 49 < 61 (Lancip)
(ii) 3, 4, 6 -> 6^2 = 36, 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25. 36 > 25 (Tumpul)
(iii) 3, 6, 8 -> 8^2 = 64, 3^2 + 6^2 = 9 + 36 = 45. 64 > 45 (Tumpul)
(iv) 5, 9, 100 -> 5+9 < 100 (Tidak membentuk segitiga)

Jika kita berasumsi (iv) adalah 5, 9, 10:
(iv) 5, 9, 10 -> 10^2 = 100, 5^2 + 9^2 = 25 + 81 = 106. 100 < 106 (Lancip)

Maka, (i) dan (iv) (dengan asumsi 10 cm) adalah segitiga lancip.

Jadi jawaban yang paling mungkin adalah D. (i) dan (iv).