Diketahui segitiga KLM dengan panjang KL=8 cm dan sudut

2√61 cm

Pembahasan

Diketahui segitiga KLM dengan panjang KL = 8 cm, sudut M = 10 cm (ini seharusnya adalah panjang sisi LM atau KM, mari kita asumsikan LM = 10 cm, karena M adalah sudut), dan sudut KLM = 120°. Kita perlu mencari panjang sisi KM.

Ini adalah masalah yang melibatkan aturan kosinus. Aturan kosinus menyatakan bahwa dalam segitiga apa pun, c² = a² + b² - 2ab cos C, di mana C adalah sudut yang berhadapan dengan sisi c.

Dalam segitiga KLM:
Sisi KL (kita sebut m) = 8 cm
Sisi LM (kita sebut k) = 10 cm
Sudut KLM (kita sebut L) = 120°
Kita ingin mencari sisi KM (kita sebut l).

Menggunakan aturan kosinus:
KM² = KL² + LM² - 2 * KL * LM * cos(∠KLM)
l² = m² + k² - 2mk cos(L)
KM² = 8² + 10² - 2 * 8 * 10 * cos(120°)
KM² = 64 + 100 - 160 * (-1/2)
KM² = 164 - (-80)
KM² = 164 + 80
KM² = 244
KM = √244
KM = √(4 * 61)
KM = 2√61 cm

Jadi, panjang sisi KM adalah 2√61 cm.