Selesaikanlah soal berikut. a. akar(48) b. 323^(1/4)

6log(900)

Pembahasan

Untuk menyederhanakan dan menghitung hasil logaritma:
Bentuk logaritma yang diberikan adalah 6log12 + 6log15 - 6log2 - 6log(1/10).
Kita gunakan sifat-sifat logaritma:
1. blog(m) + blog(n) = blog(m*n)
2. blog(m) - blog(n) = blog(m/n)
3. blog(b) = 1
4. blog(1/n) = -blog(n)
Gabungkan suku-suku positif dan negatif:
(6log12 + 6log15) - (6log2 + 6log(1/10))
6log(12 * 15) - 6log(2 * 1/10)
6log(180) - 6log(2/10)
6log(180) - 6log(1/5)
6log(180 / (1/5))
6log(180 * 5)
6log(900)
Sekarang, kita perlu menghitung nilai dari 6log(900).
Ini adalah mencari nilai x sehingga 6^x = 900.
Kita bisa menyederhanakannya lebih lanjut dengan menggunakan perubahan basis jika diperlukan, tetapi nilai ini tidak mudah dihitung tanpa kalkulator.
Jika maksud soal adalah menyederhanakan ekspresi saja, maka hasilnya adalah 6log(900).

Mari kita periksa kembali soalnya, mungkin ada kesalahan pengetikan atau maksud lain.
Jika kita asumsikan ada kesalahan dan seharusnya ada basis yang sama dan hasil yang bisa disederhanakan ke bilangan bulat, kita perlu memeriksa kembali.
Namun, berdasarkan soal yang tertulis, hasil penyederhanaan adalah 6log(900).