Jika (A-B)=30 dan sin A.cos B=1/4, maka sin (A+B)=....

0

Pembahasan

Diketahui (A-B) = 30 dan sin A cos B = 1/4.
Kita perlu mencari nilai sin (A+B).
Kita tahu identitas trigonometri:
sin(A+B) = sin A cos B + cos A sin B
sin(A-B) = sin A cos B - cos A sin B
Dari soal, sin(A-B) = sin 30 = 1/2.
Jadi, 1/2 = sin A cos B - cos A sin B
1/2 = 1/4 - cos A sin B
cos A sin B = 1/4 - 1/2 = -1/4.
Sekarang kita bisa mencari sin(A+B):
sin(A+B) = sin A cos B + cos A sin B
sin(A+B) = 1/4 + (-1/4)
sin(A+B) = 0.