Diketahui segitiga PQR siku-siku di Q dengan luas 30 cm^2,

Panjang jari-jari lingkaran luar segitiga adalah 6.5 cm

Pembahasan

Diketahui segitiga PQR siku-siku di Q. Luas segitiga PQR adalah 30 cm^2 dan panjang sisi penyiku PQ = 5 cm.

Rumus luas segitiga adalah: Luas = 1/2 * alas * tinggi.
Dalam segitiga siku-siku PQR, alasnya adalah PQ dan tingginya adalah QR (atau sebaliknya).

30 cm^2 = 1/2 * 5 cm * QR
60 cm^2 = 5 cm * QR
QR = 60 cm^2 / 5 cm
QR = 12 cm

Sekarang kita memiliki panjang sisi PQ = 5 cm dan QR = 12 cm. Untuk mencari panjang jari-jari lingkaran luar segitiga, kita perlu mencari panjang sisi miring PR menggunakan teorema Pythagoras:
PR^2 = PQ^2 + QR^2
PR^2 = (5 cm)^2 + (12 cm)^2
PR^2 = 25 cm^2 + 144 cm^2
PR^2 = 169 cm^2
PR = sqrt(169 cm^2)
PR = 13 cm

Dalam segitiga siku-siku, panjang jari-jari lingkaran luar (jari-jari lingkaran singgung) sama dengan setengah dari panjang sisi miringnya.

Jari-jari lingkaran luar = PR / 2
Jari-jari lingkaran luar = 13 cm / 2
Jari-jari lingkaran luar = 6.5 cm