Diketahui sin A=3/5 dan sin B=7/25 di mana sudut A lancip

-117/125

Pembahasan

Diketahui sin A = 3/5, di mana sudut A lancip. Ini berarti cos A positif.
Kita bisa menggunakan identitas trigonometri sin² A + cos² A = 1.
(3/5)² + cos² A = 1
9/25 + cos² A = 1
cos² A = 1 - 9/25 = 16/25
Karena A lancip, cos A = √(16/25) = 4/5.

Diketahui sin B = 7/25, di mana sudut B tumpul. Ini berarti cos B negatif.
Kita bisa menggunakan identitas trigonometri sin² B + cos² B = 1.
(7/25)² + cos² B = 1
49/625 + cos² B = 1
cos² B = 1 - 49/625 = 576/625
Karena B tumpul, cos B = -√(576/625) = -24/25.

Kita perlu mencari nilai cos A cos B - sin A sin B.
cos A cos B - sin A sin B = (4/5) * (-24/25) - (3/5) * (7/25)
= -96/125 - 21/125
= -117/125

Jadi, nilai cos A cos B - sin A sin B adalah -117/125.