Diketahui suatu fungsi f bersifat f(-x)=-f(x) untuk setiap

Nilai f(f(-3)) adalah -1.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan sifat fungsi ganjil dan evaluasi fungsi.

Diketahui bahwa fungsi f bersifat ganjil, yang berarti f(-x) = -f(x) untuk setiap bilangan real x.

Kita juga diberikan:
*   f(3) = -5
*   f(-5) = 1

Kita perlu mencari nilai dari f(f(-3)).

Langkah 1: Cari nilai f(-3).
Karena f adalah fungsi ganjil, maka f(-3) = -f(3).
Karena f(3) = -5, maka f(-3) = -(-5) = 5.

Langkah 2: Cari nilai f(f(-3)).
Sekarang kita tahu bahwa f(-3) = 5, sehingga kita perlu mencari f(5).

Kita diberikan informasi f(-5) = 1. Karena f adalah fungsi ganjil, maka f(-5) = -f(5).
Jadi, 1 = -f(5).
Ini berarti f(5) = -1.

Langkah 3: Substitusikan kembali nilai-nilai tersebut.
f(f(-3)) = f(5)
Karena f(5) = -1,
maka f(f(-3)) = -1.

Jadi, nilai dari f(f(-3)) adalah -1.