Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11mathBarisan Dan Deret

Suku pertama dan rasio suatu barisan geometri

Pertanyaan

Suku pertama dan rasio suatu barisan geometri berturut-turut adalah 2 dan 3. Jika jumlah n suku pertama deret tersebut adalah 80, berapakah banyak suku dari barisan itu?

Solusi

Verified

Banyak suku dari barisan tersebut adalah 4.

Pembahasan

Diketahui barisan geometri dengan: Suku pertama ($a$) = 2 Rasio ($r$) = 3 Jumlah n suku pertama ($S_n$) = 80 Rumus jumlah n suku pertama deret geometri adalah: $S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1}$ Kita perlu mencari nilai $n$ (banyak suku). Substitusikan nilai yang diketahui ke dalam rumus: $80 = \frac{2(3^n - 1)}{3 - 1}$ $80 = \frac{2(3^n - 1)}{2}$ $80 = 3^n - 1$ $80 + 1 = 3^n$ $81 = 3^n$ Untuk mencari $n$, kita perlu mengetahui berapa kali angka 3 harus dikalikan dengan dirinya sendiri untuk menghasilkan 81. $3^1 = 3$ $3^2 = 9$ $3^3 = 27$ $3^4 = 81$ Jadi, $n = 4$. Banyak suku dari barisan tersebut adalah 4.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Barisan Geometri
Section: Jumlah Deret Geometri

Apakah jawaban ini membantu?