Diketahui suatu layang-layang berkoordinat di titik

Keliling layang-layang KLMN adalah 66 satuan.

Pembahasan

Untuk menghitung keliling layang-layang KLMN, kita perlu menghitung panjang setiap sisinya terlebih dahulu menggunakan rumus jarak antara dua titik, yaitu d = \(\\sqrt{(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2}\\).

1.  Panjang sisi KL:\n    K(-5,0) dan L(0,12)\n    KL = \(\\sqrt{(0-(-5))^2 + (12-0)^2}\\) = \(\\sqrt{(5)^2 + (12)^2}\\) = \(\\sqrt{25 + 144}\\) = \(\\sqrt{169}\\) = 13

2.  Panjang sisi LM:\n    L(0,12) dan M(16,0)\n    LM = \(\\sqrt{(16-0)^2 + (0-12)^2}\\) = \(\\sqrt{(16)^2 + (-12)^2}\\) = \(\\sqrt{256 + 144}\\) = \(\\sqrt{400}\\) = 20

3.  Panjang sisi MN:\n    M(16,0) dan N(0,-12)\n    MN = \(\\sqrt{(0-16)^2 + (-12-0)^2}\\) = \(\\sqrt{(-16)^2 + (-12)^2}\\) = \(\\sqrt{256 + 144}\\) = \(\\sqrt{400}\\) = 20

4.  Panjang sisi NK:\n    N(0,-12) dan K(-5,0)\n    NK = \(\\sqrt{(-5-0)^2 + (0-(-12))^2}\\) = \(\\sqrt{(-5)^2 + (12)^2}\\) = \(\\sqrt{25 + 144}\\) = \(\\sqrt{169}\\) = 13

Keliling layang-layang KLMN adalah jumlah panjang keempat sisinya: KL + LM + MN + NK = 13 + 20 + 20 + 13 = 66.

Jadi, keliling layang-layang KLMN adalah 66 satuan.