KLMN adalah belah ketupat dengan panjang sisinya 3 cm dan

2√7 cm

Pembahasan

Untuk menemukan panjang diagonal belah ketupat yang lain, kita dapat menggunakan sifat-sifat belah ketupat, yaitu diagonalnya saling tegak lurus dan membagi dua sama panjang.
1. Diketahui:
   Sisi belah ketupat (s) = 3 cm
   Salah satu diagonal (d1) = 2√2 cm
2. Sifat belah ketupat menyatakan bahwa keempat sisinya sama panjang. Diagonal-diagonal belah ketupat saling berpotongan tegak lurus di tengah-tengahnya. Ini berarti bahwa diagonal-diagonal tersebut membagi belah ketupat menjadi empat segitiga siku-siku yang kongruen.
3. Setengah dari panjang diagonal pertama adalah (d1)/2 = (2√2)/2 = √2 cm.
4. Dalam salah satu segitiga siku-siku tersebut, sisi miringnya adalah sisi belah ketupat (3 cm), salah satu sisinya adalah setengah dari diagonal pertama (√2 cm), dan sisi lainnya adalah setengah dari diagonal kedua (misalnya d2/2).
5. Gunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku tersebut: (s)^2 = ((d1)/2)^2 + ((d2)/2)^2
   (3 cm)^2 = (√2 cm)^2 + ((d2)/2)^2
   9 cm^2 = 2 cm^2 + ((d2)/2)^2
   ((d2)/2)^2 = 9 cm^2 - 2 cm^2
   ((d2)/2)^2 = 7 cm^2
   (d2)/2 = √7 cm
6. Panjang diagonal kedua (d2) adalah: d2 = 2 * (d2)/2 = 2 * √7 cm = 2√7 cm.

Jadi, panjang diagonal belah ketupat yang lain adalah 2√7 cm.