Diketahui suatu limas segi empat beraturan memiliki panjang

Luas seluruh sisi tegak limas tersebut adalah 260 cm^2.

Pembahasan

Untuk mencari luas seluruh sisi tegak limas segi empat beraturan, kita perlu mencari luas satu sisi tegak terlebih dahulu, kemudian mengalikannya dengan jumlah sisi tegak. Sisi tegak limas segi empat beraturan adalah segitiga sama kaki. Diketahui alas limas adalah persegi dengan panjang rusuk 10 cm. Tinggi limas adalah 12 cm.

Pertama, kita perlu mencari tinggi segitiga sisi tegak (tinggi apotema). Kita bisa menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku yang dibentuk oleh tinggi limas, setengah panjang rusuk alas, dan tinggi apotema.
Setengah panjang rusuk alas = 10 cm / 2 = 5 cm.
Tinggi limas = 12 cm.
Tinggi apotema (t_a)^2 = (tinggi limas)^2 + (setengah panjang rusuk alas)^2
Tinggi apotema (t_a)^2 = 12^2 + 5^2
Tinggi apotema (t_a)^2 = 144 + 25
Tinggi apotema (t_a)^2 = 169
Tinggi apotema (t_a) = sqrt(169)
Tinggi apotema (t_a) = 13 cm.

Luas satu sisi tegak (segitiga) = 1/2 * alas segitiga * tinggi apotema
Luas satu sisi tegak = 1/2 * 10 cm * 13 cm
Luas satu sisi tegak = 5 cm * 13 cm
Luas satu sisi tegak = 65 cm^2.

Karena limas segi empat beraturan memiliki 4 sisi tegak yang identik, maka luas seluruh sisi tegaknya adalah:
Luas seluruh sisi tegak = 4 * Luas satu sisi tegak
Luas seluruh sisi tegak = 4 * 65 cm^2
Luas seluruh sisi tegak = 260 cm^2.